Probabilités - STI2D/STL
Union et Intersection
Exercice 1 : Probabilité de la réunion de deux événements
Soit A et B deux événements tels que \( P \left(A\right) = 0,43 \), \( P \left(B\right) = 0,94 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,41 \).
Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).Exercice 2 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français
Au début de l'année scolaire, les élèves d'une classe peuvent choisir entre LV2 russe ou LV2 espagnol. Soient les événements suivants:
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille
On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève fait LV2 espagnol ou l'élève est une fille ?
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille
On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève fait LV2 espagnol ou l'élève est une fille ?
Exercice 3 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)
Soit A et B deux événements tels que \( P \left( A \cup B \right) = 0,91 \) , \( P \left( A \cap B \right) = 0,43 \) et \( P \left( B \right) = 0,46 \).
Calculer \( P \left( A \right) \).Exercice 4 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français (complémentaires)
Roxanne part faire du shopping. On note \(V\) l'événement 'Roxanne achète un vêtement' et \(A\) l'événement 'Roxanne achète un accessoire'.
Comment noter la probabilité Roxanne achète soit un vêtement, soit pas d'accessoire ?
Comment noter la probabilité Roxanne achète soit un vêtement, soit pas d'accessoire ?
Exercice 5 : Déterminer la probabilité que 2 évènements soient réalisés, puis qu'au moins un sur deux
On interroge des personnes sur leur satisfaction face à un nouveau produit. La probabilité qu’une personne soit satisfaite est de \( 0,46 \). On interroge deux personnes de façon indépendante.
Calculer la probabilité qu’elles soient toutes les deux satisfaites.On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
Calculer la probabilité qu’au moins une personne soit satisfaite.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.