Union et Intersection

Probabilités - Mathématiques STI2D/STL

Exercice 1 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français (complémentaires)

Roxanne part faire du shopping. On note \(V\) l'événement 'Roxanne achète un vêtement' et \(A\) l'événement 'Roxanne achète un accessoire'.
Comment noter la probabilité Roxanne achète soit un vêtement, soit pas d'accessoire ?

Exercice 2 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée

Une enquête est réalisée auprès de 1000 familles.
Lors de cette enquête, 60.0 % des familles déclarent ne pas posséder de télévision, 85.0 % des familles déclarent ne pas posséder de voiture et 10.0 % possèdent les deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"header_top": ["Poss\u00e9dant une t\u00e9l\u00e9vision", "Ne poss\u00e9dant pas de t\u00e9l\u00e9vision", "Total"], "header_left": ["Poss\u00e9dant une voiture", "Ne poss\u00e9dant pas de voiture", "Total"], "corner_cell": "Nombre de familles", "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}

Exercice 3 : Remplir un tableau de probabilités en fonction de deux sous-ensembles.

\( A \) et \( B \) sont deux sous-populations d'un même ensemble.

Compléter le tableau ci-dessous pour chaque ensemble :
{"header_top": ["\\( p(A) \\)", "\\( p(B) \\)", "\\( p(\\overline{A}) \\)", "\\( P(A \\cup B) \\)", "\\( P(A \\cap B) \\)"], "data": [["69,1", "76,6", "?", "97,5", "?"], ["?", "0,257", "0,164", "0,924", "?"], ["?", "?", "59,5", "72,1", "22,7"], ["0,325", "0,806", "?", "?", "0,138"]], "corner_cell": "Ensembles", "header_left": ["\\( E_1 \\) (valeurs en %)", "\\( E_2 \\) (valeurs d\u00e9cimales)", "\\( E_3 \\) (valeurs en %)", "\\( E_4 \\) (valeurs d\u00e9cimales)"]}

Exercice 4 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)

Soit A et B deux événements tels que \( P \left( B \right) = 0,85 \) , \( P \left( A \cap B \right) = 0,43 \) et \( P \left( A \right) = 0,52 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).

Exercice 5 : Créer un tableau à double entrée (fréquences d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 100 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 31 personnes pratiquent le tennis, 41 personnes la natation et 31 personnes pratiquent les deux sports.

Remplir le tableau de fréquences.
On donnera les réponses sous forme décimale ou de fractions.
{"header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"], "corner_cell": "Fr\u00e9quence des personnes", "header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}
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